Понятие корреляционно-регрессионного анализа и его использование в экономико-статистическом исследовании

Транспорт сегодня » Экономико-статистический анализ основных показателей деятельности внутреннего водного транспорта » Понятие корреляционно-регрессионного анализа и его использование в экономико-статистическом исследовании

Страница 3

В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты fij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У. Если fij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания fij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если fij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Хi среднее значение У, т.е. http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f16.gif, как

http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f17.gif

Последовательность точек (Xi, http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f18.gif) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле

http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f19.gif

Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если |r| < 0,30, то связь слабая; при |r| = (0,3÷0,7) – средняя; при |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда |r| = 1 – связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие. что требует дополнительной проверки и других измерителей, рассматриваемых ниже.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель

http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f20.gif

где n

число наблюдений; а0, а1 – неизвестные параметры уравнения; ei – ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f21.gif

где Уiтеор – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры а0 и а1 оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки ag и а, получают, когда

http://planovik.ru/invest/m81/img/08-f22.gif

Страницы: 1 2 3 4

Информация по теме:

Расчет поршня
Результаты расчета (эквивалентные напряжения, перемещения, деформации и распределение коэффициента запаса прочности по поршню) отображены графически на рисунках 4.1 – 4.4. По результатам расчета видно, что максимальные напряжения, а следовательно и минимальные коэффициенты запаса, расположились у о ...

Пассажирские и грузовые устройства на станции
Грузовые устройства промежуточной станции. На проектируемой промежуточной станции грузовые операции выполняются на грузовом дворе и подъездном пути завода запчастей. На грузовом районе для переработки тарных и штучных грузов у 6-го пути располагаются два крытых склада длиной - 96 метра каждый, шири ...

Определение провозных платежей
Для расчета платежей за перевозку грузов определяется тарифная схема для каждой повагонной отправки в Тарифном руководстве N 1, расстояние перевозки и плата за перевозку. Плата за перевозку консервы и фруктов в крытых вагонах определяются по схеме И1 и В3 с повышающим коэффициентом 1,01: ((18958 + ...

Разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.transpotrend.ru